في الإحصاء ، الانحراف المعياري هو مقياس لكيفية تشتت مجموعة من البيانات بالنسبة لمتوسطها. بعبارات بسيطة ، يخبرك كيف "تنتشر" مجموعة من نقاط البيانات.

هذا مفيد لأشياء مثل فهم مدى تنوع درجات الطلاب في الفصل الدراسي ، أو قياس مدى تقلب درجة حرارة شيء ما بمرور الوقت. يمكن أن يساعدك بشكل خاص في فهم الاختلافات بين مجموعتي بيانات قد تشتركان في نفس المتوسط.

مثل فصلين دراسيين للطلاب الذين لديهم نفس المعدل العام الأساسي ، ولكن مع عدد قليل من الطلاب قد يكون أداءهم أسوأ بكثير (أو أفضل بكثير) في أحد الفصول الدراسية وليس في الآخر. 

رياضيًا ، يتم حساب ذلك بأخذ الجذر التربيعي لتباين مجموعة البيانات. ستتعلم في هذه المقالة كيفية حساب الانحراف المعياري في Excel .

الاستخدامات النموذجية للانحراف المعياري

هناك العديد من الطرق لمعالجة البيانات في Excel^{(manipulate data in Excel)} ، ووظائف الانحراف المعياري هي مجرد أداة أكثر قوة متاحة لك. 

متى يستخدم الناس عادة حساب الانحراف المعياري؟ في الواقع ، من الشائع جدًا استخدام هذا كشكل من أشكال تحليل البيانات^{(a form of data analysis)} عبر العديد من الصناعات المختلفة.

تتضمن بعض الأمثلة ما يلي:

• الدراسات السكانية^{(Population studies)} : قد لا يهتم الباحثون الصحيون^(Health) فقط بتحديد الفرق في معدلات التمثيل الغذائي بين الرجال والنساء ، ولكن أيضًا مدى اختلاف هذه المعدلات بين هاتين المجموعتين.
• الدليل العلمي^{(Scientific evidence)} : عادة ما تشير القياسات عبر التجارب ذات النتائج التي تختلف بدرجة أقل عن المتوسط ​​إلى أدلة أقوى من القياسات التي تختلف اختلافًا كبيرًا.
• الجودة الصناعية^{(Industrial quality)} : يمكن أن يشير قياس ما إذا كان حجم أو جودة المنتج الذي يأتي من خط الإنتاج إلى مدى جودة إنتاج هذه الماكينة لمنتج ضمن المواصفات المقبولة.
• المخاطر المالية^{(Financial risk)} : يستخدم محللو الأسهم الانحراف المعياري لقياس مدى اختلاف قيمة الأسهم^{(value of stocks)} أو الأصول الأخرى ، والتي يمكن أن تشير إلى ما إذا كان الاستثمار محفوفًا بالمخاطر أم لا.

كيفية حساب الانحراف المعياري^{(Standard Deviation)} في Excel

بغض النظر عن سبب احتياجك لحساب الانحراف المعياري لمجموعة البيانات ، فإن Excel يجعل من السهل للغاية القيام بذلك.

هناك نوعان من أشكال الانحراف المعياري يمكنك حسابهما في Excel . 

• نموذج الانحراف المعياري^{(Sample standard deviation)} : يستخدم مجموعة بيانات واحدة من عينة من مجموعة أكبر من السكان.
• الانحراف المعياري للسكان^{(Population standard deviation)} : يستخدم جميع مجموعات البيانات من السكان بالكامل.

في معظم الحالات ، لا يمكن استخدام البيانات من مجموعة سكانية بأكملها (مثل قياس معدل التمثيل الغذائي عند الإناث) ، لذلك من الشائع أكثر استخدام عينة الانحراف المعياري ثم استنتاج النتائج عبر المجتمع بأكمله.

تتضمن صيغ الانحراف المعياري الست المتوفرة في Excel ما يلي:

• STDEV.S: الانحراف المعياري لمجموعة بيانات رقمية
• STDEVA: الانحراف المعياري لمجموعة البيانات بما في ذلك الأحرف النصية مثل "False" أو 0
• STDEV: مثل STDEV.S لكن مستخدمة في جداول البيانات التي تم إنشاؤها في Excel 2007 أو ما قبله

تؤدي وظائف STDEV.P^(STDEV.P) و STDEVPA و STDEVP جميعها بنفس طريقة الوظيفة المذكورة أعلاه ولكنها تستخدم مجموعات بيانات من مجتمع بأكمله بدلاً من عينة.

كيفية استخدام دالة STDEV.S و STDEV.P^{(STDEV.P Function)}

يعد استخدام وظائف الانحراف المعياري في Excel أمرًا بسيطًا إلى حد ما. تحتاج فقط إلى توفير الوظيفة مع مجموعة البيانات بأكملها. 

في المثال التالي ، سنأخذ مجموعة بيانات حكومية من درجات SAT لمدارس ^(SAT)نيويورك^{(New York)} ونحدد الانحراف المعياري لنتائج الرياضيات.

نظرًا لأن مجموعة البيانات التي تحتوي على درجات الرياضيات تقع في النطاق من D2 إلى D461 ، فما عليك سوى اختيار أي خلية تريد أن ينتقل إليها الانحراف المعياري واكتب:

=STDEV.P(D2:D461)

اضغط على Enter لإنهاء إدخال الصيغة. ستلاحظ أن الانحراف المعياري لمحتوى البيانات بالكامل هو 64.90674.

الآن ، تخيل أنه ليس لديك مجموعة البيانات الكاملة لجميع المدارس في الولاية ، ولكنك لا تزال تريد أن تأخذ انحرافًا معياريًا لعينة من 100 مدرسة يمكنك استخدامها لاستنتاج استنتاجات حول جميع المدارس.

لن يكون هذا دقيقًا تمامًا ، لكن لا يزال من المفترض أن يمنحك فكرة عن الحقيقة. 

نظرًا لأن مجموعة البيانات التي تحتوي على درجات الرياضيات تقع في النطاق من D2 إلى D102 ، فما عليك سوى اختيار أي خلية تريد أن ينتقل إليها الانحراف المعياري واكتب:

=STDEV.S(D2:D102)

اضغط على Enter لإنهاء إدخال الصيغة. ستلاحظ أن الانحراف المعياري لهذه العينة الأصغر من البيانات هو 74.98135.

هذا مثال جيد على مدى دقة الصورة التي يمكنك الحصول عليها باستخدام حجم عينة أكبر بكثير. على سبيل المثال ، تُرجع صيغة STDEV.S نفسها المستخدمة في حجم عينة من 200 مدرسة 68.51656 ، وهو أقرب إلى الانحراف المعياري الحقيقي لمجموعة البيانات بأكملها.

كيفية استخدام وظيفة STDEVA Excel^{(STDEVA Excel Function)}

نادرًا ما يتم استخدام دالة الانحراف المعياري STDEVA نظرًا لأن معظم مجموعات البيانات التي يستخدمها الأشخاص مليئة بالبيانات الرقمية فقط. ولكن قد تكون لديك مواقف حيث ستكون هناك قيم نصية داخل البيانات.

هذه هي الطريقة التي يتعامل بها STDEVA مع البيانات النصية.

• يتم تقييم TRUE على أنه 1
• يتم تقييم FALSE على أنه 0
• يتم تقييم أي نص آخر على أنه 0

أحد الأمثلة على متى قد يكون ذلك مفيدًا إذا كان لديك جهاز استشعار على جهاز يقيس درجة حرارة سائل أعلى من 0 درجة مئوية^(Celsius) .

يمكنك برمجة المستشعر بحيث إذا تم فصل مسبار درجة الحرارة ، فإنه يكتب "خطأ" في تدفق البيانات. عند إجراء حساب الانحراف المعياري في Excel ، سيتم تحويل قراءات البيانات "FALSE" هذه إلى 0 ضمن مجموعة البيانات قبل حساب الانحراف المعياري.

الصيغة هي:

=STDEVA(C2:C100)

اضغط على Enter^{(Press Enter)} عند الانتهاء. كانت النتيجة في هذه الحالة 4.492659. هذا يعني أن عينة مجموعة البيانات الكاملة التي تقل عن 100 نقطة بقليل اختلفت عن المتوسط ​​العام بأقل من 5 درجات. 

تأخذ هذه النتيجة في الاعتبار قراءات البيانات "FALSE" على أنها بقيمة 0 درجة.

تمامًا كما في حالة الدالة STDEV.S ، إذا كان لديك مجموعة كاملة من البيانات التي تحتوي على إدخالات نصية ، يمكنك استخدام الدالة STEVPA لحساب الانحراف المعياري لتلك المجموعة.

تذكر^(Remember) ، إذا كنت تستخدم إصدارًا قديمًا من Excel لا تتوفر به وظائف الانحراف المعياري الأخرى ، فلا يزال بإمكانك استخدام STDEV و STDEVP ، والتي تعمل بنفس الطريقة لحساب الانحراف المعياري في Excel مثل الأمثلة أعلاه. ومع ذلك ، لا يمكن لهذه الوظائف الاستفادة من البيانات النصية أو المنطقية.

تأكد^(Make) من مراجعة النصائح والحيل المفيدة الأخرى لاستخدام Excel^{(tips and tricks for using Excel)} . وشارك التطبيقات الخاصة بك لوظائف الانحراف المعياري في قسم التعليقات أدناه.

How To Calculate Standard Deviation In Excel

In statistics, standard deviation is a measure of how dispersed a set of dаta is relative to its mean. In ѕimple terms, it tells you hоw “spread out” a collection of data points arе.

This is useful for things like understanding how varied student grades are in a classroom, or measuring how widely the temperature of something is fluctuating over time. It can especially help you understand the differences between two datasets that may share the same average.

Like two classrooms of students that have the same basic overall average grade, but with a few students that may be doing far worse (or far better) in one classroom and not the other. 

Mathematically, this is calculated by taking the square root of the dataset’s variance. In this article you’ll learn how to calculate standard deviation in Excel.

Typical Uses For Standard Deviation

There are many ways to manipulate data in Excel, and the standard deviation functions are just one more powerful tool available to you. 

When do people normally use the standard deviation calculation? It’s actually quite common to use this as a form of data analysis across many different industries.

A few examples include:

• Population studies: Health researchers may not only be interested in determining the difference in metabolic rates between men and women, but also how much those rates vary between those two groups.
• Scientific evidence: Measurements across experiments with results that vary less from the mean usually indicate stronger evidence than measurements that vary wildly.
• Industrial quality: Measuring whether the size or quality of a product that comes off a production line varies can indicate how well that machine is producing a product within acceptable specifications.
• Financial risk: Stock analysts use standard deviation to measure how much the value of stocks or other assets vary, which can indicate whether an investment is risky or not.

How To Calculate Standard Deviation In Excel

Regardless why you may need to calculate the standard deviation of a dataset, Excel makes it extremely easy to do so.

There are two forms of standard deviation you can calculate in Excel. 

• Sample standard deviation: Uses a single dataset from a sample of a larger population.
• Population standard deviation: Uses all datasets from the entire population.

In most cases, it isn’t possible to use data from an entire population (such as measuring metabolic rate in females), so it’s much more common to use sample standard deviation and then infer the results across the entire population.

The six standard deviation formulas available in Excel include:

• STDEV.S: Standard deviation of a numeric dataset
• STDEVA: Standard deviation of a dataset including text characters like “False” or 0
• STDEV: Same as STDEV.S but used in spreadsheets created in Excel 2007 or earlier

STDEV.P, STDEVPA, and STDEVP functions all perform the same way as the function above but utilize datasets from an entire population rather than a sample.

How To Use The STDEV.S and STDEV.P Function

Using standard deviation functions in Excel is fairly straightforward. You just need to provide the function with the entire dataset. 

In the following example, we’ll take a government dataset of SAT scores for New York schools and determine the standard deviation of math scores.

Since the dataset containing the math scores is in the range from D2 through D461, just pick any cell where you want the standard deviation to go and type:

=STDEV.P(D2:D461)

Press Enter to finish entering the formula. You’ll see that the standard deviation for the entire population of data is 64.90674.

Now, imagine that you don’t have the entire dataset for all schools in the state, but you still want to take a standard deviation of a sample of 100 schools that you can use to infer conclusions about all schools.

This won’t be quite as accurate, but it should still give you an idea of the truth. 

Since the dataset containing the math scores is in the range from D2 through D102, just pick any cell where you want the standard deviation to go and type:

=STDEV.S(D2:D102)

Press Enter to finish entering the formula. You’ll see that the standard deviation for this smaller sample of data is 74.98135.

This is a good example of how much more accurate a picture you can get with a much larger sample size. For example, the same STDEV.S formula used on a sample size of 200 schools returns 68.51656, which is even closer to the real standard deviation for the entire population of data.

How To Use The STDEVA Excel Function

The standard deviation function STDEVA is rarely used since most datasets people use are filled with only numerical data. But you may have situations where there will be text values inside the data.

This is how STDEVA handles text data.

• TRUE evaluates as 1
• FALSE evaluates as 0
• Any other text evaluates as 0

One example of when this may be valuable is if you had a sensor on a machine measuring the temperature of a liquid above 0 degrees Celsius.

You could program the sensor so that if the temperature probe is disconnected, it writes a “FALSE” into the data stream. When you perform the standard deviation calculation in Excel, those “FALSE” data readings will get converted to a 0 within the dataset before the standard deviation is calculated.

The formula is:

=STDEVA(C2:C100)

Press Enter when you’re done. The result in this case was 4.492659. This means that the entire sample dataset of just under 100 points varied from the overall mean by just under 5 degrees. 

This result takes into account the “FALSE” data readings as having a value of 0 degrees.

Just like in the case of the STDEV.S function, if you have an entire population of data that contains text entries, you can use the STEVPA function to calculate the standard deviation for that population.

Remember, if you’re using an older version of Excel that doesn’t have the other standard deviation functions available, you can still use STDEV and STDEVP, which work the same way to calculate standard deviation in Excel as the examples above. However those functions can’t make use of text or logical data.

Make sure to check out our other useful tips and tricks for using Excel. And share your own applications of the standard deviation functions in the comments section below.

Related posts

• Calculate Standard Deviation and Standard Error من Mean في Excel

• استرجع بيانات Excel من صفحة ويب مباشرة

• كيفية إزالة كلمة المرور من أوراق Excel المحمية

• قم بإضافة طوابع التاريخ والوقت بسرعة إلى ورقة عمل Excel

• مراجعة الكتاب - دليل How-To Geek لنظام التشغيل Windows 8

• كيفية تمكين مصادقة Steam Guard

• 7 نصائح فنية لتحسين محركات البحث لأي موقع ويب

• كيفية تحويل صور WEBP إلى JPG أو GIF أو PNG

• كيفية مسح رمز الاستجابة السريعة ضوئيًا على iPhone و Android

• كيفية رقمنة أقراص DVD

• كيفية تغيير لون الخلفية في مستندات جوجل

• كيفية تنزيل الفيديو من أي موقع

• كيفية عمل نموذج قابل للتعبئة في محرر مستندات Google باستخدام الجداول

• كيفية إضافة الموسيقى إلى العروض التقديمية من Google

• كيف ترى الصفحات والملفات المخزنة مؤقتًا من المستعرض الخاص بك

• كيف تطير طائرة بدون طيار لمجموع المبتدئين

• استخدام واجهة ويب الإرسال

• قم بإيقاف تشغيل التحكم في حساب المستخدم (UAC) لتطبيق معين

• كيفية تحديث Raspberry Pi

• كيفية تحويل جهاز الكمبيوتر الخاص بك إلى خادم وسائط DLNA